Subject: Re: Turchin.-.The.Cybernetic.Foundation.of.Mathematics.(1983).djvu
From: Sergei Romanenko (roman@integrum.ru)
Date: Fri Oct 15 2004 - 22:13:31 MSD
Доброго времени суток.
----- Original Message -----
From: "A.A.Vladimirov" <vladimi@mech.math.msu.su>
> Если Вы расценили мой предыдущий ответ как оскорбление,
> извините - этого я совершенно не добивался.
Ну, я лично воспринял это просто как проявление излишней горячности (и сам
тоже не удержался от того, чтобы ехидства подпустить).
А вообще, когда дискуссия идет в письменном виде, нужно более осмотрительно
выбирать формулировки, чем при устной дискуссии, поскольку отсутствует такая
важная информация, как выражение лица собеседника, интонации голоса, и т.п.
Из-за этого часто получается так, что какие-то высказывания воспринимаются
участниками совсем не так, как того хотел их автор. (Сам иногда попадал в
такие ситуации.)
> И потом - основной вопрос в рассматриваемой области
> исследований состоит не в том, чтобы __формально__ поставить
> множествам в соответствие конструктивные объекты (это, по
> существу, уже в первоначальном варианте ZF сделано). Вопрос в том,
> как сделать (если это вообще возможно) такое соответствие
> __содержательным__.
Насколько я понимаю, математика тем и отличается от естественных наук (вроде
физики), что в ней можно считать "правильной" любую теорию, какая в голову
взбредет, поскольку "математическая теория" - это просто некоторая игра
(вроде игры в шахматы). Т.е. сначала устанавливаем некие правила, а потом
смотрим, какие интересные комбинации можно получить на основе этих правил.
При этом, как и шахматы, математическая теория, это не только сам набор
правил, но еще и некоторая "социальная деятельность" вокруг этих правил,
которая дает участникам возможность проявить свою "крутизну" и молодечество,
посоревноваться друг с другом, получить общественное признание и т.п.
Поэтому, чтобы ввести какую-то новую теорию в оборот, недостаточно просто
придумать правила! Нужно ведь еще убедить и других людей поиграть в эту
игру! И получается так, что математики испытывают эмпатию или антипатию к
той или иной теории в зависимости от того, знают ли они, куда "приткнуть"
эту теорию. Например, можно ли сформулировать на основе этой теории какие-то
"проблемы" и потом устроить соревнование между собой, кто быстрее решит. Или
можно ли "скрестить" эту теорию с другими теориями и получить помесь "ужа и
ежа" (и это тоже - способ проявить способности для участников игры).
Что касается той игры, что предложил Турчин, то здесь, может быть, проблема
в том, что для математиков непонятно, какие игры можно было бы придумать на
ее основе. Вот если бы сам Турчин придумал пару достаточно сложных "проблем"
на основе своей теории, то это бы сразу подняло к ней интерес.
Или, другими словами, вопрос состоит в том, действительно ли на основе
турчинской теории невозможно выдумать интересные "проблемы", или просто пока
никто не сообразил, как это сделать.
> Как здесь быть?
К сожалению, поскольку я не являюсь специалистом в области метаматематики,
то я с удовольствием послушал бы мнение "спецов" по этому вопросу, но сам
вряд ли способен высказать что-то определенное...
Сергей Романенко
This archive was generated by hypermail 2b25 : Mon Oct 25 2004 - 21:25:01 MSD