Subject: Re: Turchin.-.The.Cybernetic.Foundation.of.Mathematics.(1983).djvu
From: A.A.Vladimirov (vladimi@mech.math.msu.su)
Date: Thu Oct 14 2004 - 13:51:51 MSD
Всем доброго времени суток.
Andrei Klimov писал:
> Да, Вы, наверное, действительно не все заметили в этом большом
> тексте.:-) Работа Турчина -- это отнюдь не обзор, а изложение
> новых результатов, которые можно считать дальнейшим
> продвижением по линии, по которой, по-видимому, стремились
> пройти и Брауэр, и Марков, но остановились раньше.
Категорически не согласен! Брауэр и Марков стремились ИЗБАВИТЬ
математику от гири по имени "теория множеств", а отнюдь не
подвести под эту концепцию "кибернетическую" основу.
И потом, положение, будто "a language of set theory is, in its
essence, a programming language", вызывает вопрос: действительно
ли автор думает, что если мы сопоставим с неразрешимым предикатом
значок рефаловской функции, то этот предикат чудесным образом
превратится в разрешимый? Или же автор изначально ограничивает
рассмотрение только разрешимыми предикатами (но тогда это именно
он останавливается раньше, чем Марков, который за десять лет до
появления обсуждаемого препринта построил замкнутую систему
конструктивной логики!)?
> А по поводу истоков Рефала, даже если бы Рефал действительно
> представлял собой лишь "чуть переработанный нормальный
> алгорифм", то это не умаляло бы его как язык программирования,
> поскольку между теоретической моделью вычислений и
> практическим языком программирования -- всегда дистанция
> огромного размера.
Здесь Вы, безусловно, правы - однако это отнюдь не аргумент
в пользу превращения в Иванов, родства не помнящих. Ибо с
чем рефал уж точно никак не связан, так это с машинами Тьюринга,
упоминание о которых в тексте, однако, есть :-(
> И хотя в первых работах по Рефалу 60-х
> годов, Турчин указывал на алгорифмы Маркова как на истоки,
> сейчас, когда в мире функциональных языков было переработано
> много идей,
> сопоставление с нормальными алгорифмами выглядит бедно.
> Сейчас это лишь чисто исторический факт и интересный
> только потому, что это было важно для самого Турчина.
Снова не согласен. Без предыдущих работ Маркова рефал бы
просто не возник - и вопрос о том, сколь далеко он ушёл от своего
прообраза, в данном контексте, на мой взгляд, второстепенен.
>
> По сравнению с нормальными алгорифмами Маркова
> в Рефале появились следующие основные понятия, которые
> превратили абстрактное построение в удобный язык:
>
> - данные (рефал-выражения) -- это деревья:
> строки со скобками, а не просто строки как в алгорифмах;
> (заметим, что ассоциативность конкатенации сохранена,
> что отличает рефал от прочих современных функ.языков);
>
> - вызов функций, как средство локализации области
> преобразования данных (в алгорифмах, формально
> на каждом шаге область замены -- вся строка,
> но для локализации рекомендуется прием программирования --
> использование символа-указателя точки замены).
>
> - средства описания функций (собственно язык), отражающие
> эти расширения.
>
> IMHO эти изменения радикальные -- настолько, что некоторые
> из этих идей (симметричность левого/правого в образцах и
> отождествление с перебором) до сих не вошли в другие
> популярные функциональные языки.
>
Принцип сопоставления слева направо в нормальных алгорифмах ЕСТЬ.
И хотя рефал, безусловно, имеет отличия от "чистых" НА - более
общий тип образца, функции и т.д. - эти особенности, на мой
взгляд, не радикальны, а связаны лишь с тем обстоятельством, что
рефал - работающий язык программирования, а не теоретическая
схема.
Sergei Romanenko писал:
> Ясно, что Брауэр и Марков - это классики, о которых знают все.
> Именно поэтому абсурдно подозревать Турчина в том, что он хотел
> у них похитить какие-то идеи, а потом опубликовать под своей
> фамилией (и что из-за этого он на них и не сослался).
Но почему тогда есть ссылки на Тьюринга?
> Считать, что он не знаком с работами Брауэра и Маркова тоже нет
> никаких оснований. На Маркова он ссылался во многих публикациях
> по Рефалу, а в районе 1967 года книга Брауэра "Интуиционизм"
> лежала у него на столе в ИПМ (среди нескольких других книг по
> основниям математики и по метаматематике).
Хотелось бы верить, что Вы правы. Однако, во-первых, книга
"Интуиционизм", насколько я знаю, написана Гейтингом ;).
А во-вторых, Марков отнюдь не перестал заниматься математикой в
1954 году - и если при сравнении с "Теорией алгорифмов" и может
показаться, что в обсуждаемом препринте имеется много нового, то
в сравнении с "башней Маркова" (начало 1970-х) его содержание
выглядит уже далеко не так представительно (imho)...
Sergei M. Abramov писал:
> Все ли (молодые) рефалисты знают, кто именно (ФИО) повлиял на
> то, что вызов функции F перестали писать так:
>
> k/F/ eX .
>
> и стали писать так:
>
> <F eX>
> Интересно какие будут предположения (про ФИО) у тех, кто не
> знает данную историю.
Лично я этого не знаю, и делать какие-либо предположения
затрудняюсь. Если расскажете, буду признателен.
С уважением,
Антон Владимиров
This archive was generated by hypermail 2b25 : Mon Oct 25 2004 - 21:25:01 MSD