Subject: Re: Turchin.-.The.Cybernetic.Foundation.of.Mathematics.(1983).djvu
From: A.A.Vladimirov (vladimi@mech.math.msu.su)
Date: Mon Oct 18 2004 - 19:15:24 MSD
Здравствуйте.
>
>
> Именно "предметом исследования" и отличается. "Естественные
> науки" исследуют то, что существует "в природе", а предметом
> математического исследования могут быть любые выдуманные
> объекты.
>
Это в астрологии. Математика же (как и физика) исследует именно
природу.
> Поэтому математик может выбирать те из аксиом, которые ему
> больше нравятся (например, "аксиому выбора" или "аксиому
> детерминированности"), а физик не имеет возможности выбирать
> те "законами природы", которые ему больше по душе.
>
Именно поэтому те математики, которые выбирают аксиомы на
основе личных предпочтений - не математики, а парапсихологи ;)
>
> Вот именно! Если мы решаем поиграть в шахматы - получаем одни
> "объективные законы" (и чемпиона мира по шахматам), а если в
> шашки - то другие (тоже "объективные") законы (и чемпиона мира
> по шашкам).
>
Разумеется. Точно так же и в физике мы вольны выбирать - из
металла будем делать ракету, или из пенопласта. Но уж раз мы
выбрали - тут вопросы наших вкусов отходят на второй план, ибо
пенопластовая ракета будет __объективно__ обладать другими
свойствами, нежели металлическая. И физика изучает именно эти
объективные свойства - наша любовь к пенопласту и отвращение к
металлу (или наоборот) её не интересуют.
> Т.е. сам выбор между шахматами и шашками - свободен! И то же
> самое имеем и в математике: можно принимать
> континуум-гипотезу, а можно и не принимать... И в том, и в
> другом случае получается интересная игра!
>
Но только одна из этих игр __будет__ (возможно) описывать
свойства реально существующих (в том или ином смысле)
множеств, а другая - не будет! И далеко не все математики
согласятся забыть о такой разнице...
"Мощность континуума, если только мыслить его как множество
точек, есть единая некая реальность, и она должна находиться
на алефическом ряду именно там, где она есть" Н.Н.Лузин,
'Современное состояние ТФДП' (привожу цитату по памяти, так что
некоторые слова могу и переврать).
> (А вот заменить в законе всемирного тяготения r^2 на r^3
> физик, в отличие от математика, не может, даже если после
> этого получается очень интересная картина мира.)
>
Математик - тоже. Иначе он - парапсихолог ;)
>
> Физики, действительно, отправляют теории в утиль, но в
> математике этого вроде бы не случается... Например, когда
> Лобачевский придумал свою геометрию, геометрия Евклида от
> этого никуда не делась. И обе теории живут и здравствуют
> одновременно. Т.е., как говорится, "победила дружба". А в
> естественных науках теории живут по гораздо более жестким
> правилам, напоминающим "волчьи" законы дарвинизма.
>
Вы действительно уверены, что параметры балок сейчас расчитывают
на основе квантовой электродинамики? ;-)
Что же до математики, то, например, в Древнем Египте в ходу были
именно __неверные__ формулы для площадей и объёмов некоторых
фигур (какие именно, точно не помню - в справочники заглянуть
надо). И что - они до сих пор "никуда не делись"?
С уважением,
Антон Владимиров
This archive was generated by hypermail 2b25 : Mon Oct 25 2004 - 21:25:01 MSD