Subject: Re: Turchin.-.The.Cybernetic.Foundation.of.Mathematics.(1983).djvu
From: A.A.Vladimirov (vladimi@mech.math.msu.su)
Date: Mon Oct 18 2004 - 13:43:29 MSD
Всем доброго времени суток.
Sergei Romanenko писал:
>
> Насколько я понимаю, математика тем и отличается от
> естественных наук (вроде физики), что в ней можно считать
> "правильной" любую теорию, какая в голову взбредет, поскольку
> "математическая теория" - это просто некоторая игра (вроде
> игры в шахматы). Т.е. сначала устанавливаем некие правила, а
> потом смотрим, какие интересные комбинации можно получить на
> основе этих правил. При этом, как и шахматы, математическая
> теория, это не только сам набор правил, но еще и некоторая
> "социальная деятельность" вокруг этих правил, которая дает
> участникам возможность проявить свою "крутизну" и
> молодечество, посоревноваться друг с другом, получить
> общественное признание и т.п.
На математику есть разные взгляды. В частности, с моей точки
зрения математика - такая же естественная наука, как физика или
биология, и отличается она от других естественных наук тем же
самым, чем и "обычные" естественные науки отличаются друг
от друга - то есть предметом исследования. В математике этот
предмет - конструктивные объекты и конструктивные процессы
(что в переводе на язык рефала может означать "рефал-выражения"
и "процесс работы рефал-машины"), законы взаимосвязи и развития
которых столь же объективны, сколь и закон всемирного тяготения.
Пытаться выдумывать "шахматы", не связанные с этими реально
существующими законами - значит путать математику с астрологией,
уфологией и тому подобными милыми вещами. Такая деятельность,
возможно, для кого-то интересна и "крута" - но наука-то здесь
причём?
>
> Поэтому, чтобы ввести какую-то новую теорию в оборот,
> недостаточно просто придумать правила! Нужно ведь еще убедить
> и других людей поиграть в эту игру! И получается так, что
> математики испытывают эмпатию или антипатию к той или иной
> теории в зависимости от того, знают ли они, куда "приткнуть"
> эту теорию. Например, можно ли сформулировать на основе этой
> теории какие-то "проблемы" и потом устроить соревнование между
> собой, кто быстрее решит. Или можно ли "скрестить" эту теорию
> с другими теориями и получить помесь "ужа и ежа" (и это тоже -
> способ проявить способности для участников игры).
>
Зачастую, к сожалению, так и происходит. Однако судьба этого
рода "крутых" теорий всегда такова же, как и у любой модной
вещи - мода проходит, и шляпка (теория) отправляется в утиль,
сменяясь следующей "крутой" пустышкой-однодневкой.
> Что касается той игры, что предложил Турчин, то здесь, может
> быть, проблема в том, что для математиков непонятно, какие
> игры можно было бы придумать на ее основе. Вот если бы сам
> Турчин придумал пару достаточно сложных "проблем" на основе
> своей теории, то это бы сразу подняло к ней интерес.
Мне кажется, что проблема здесь в первую очередь в том, что:
а) Подавляющее большинство математиков вообще основаниями
не интересуется - для таких обсуждаемые статьи изначально не
интересны (они "делом заняты").
б) Те же, кто основаниями интересуется, не видят в них особой
новизны (прошу меня извинить, если я действительно не заметил
в работах чего-то главного).
V.F.Turchin писал:
> V tekste Vy ne zametili teksta -- tol'ko ssylki.
> S uvazheniem. V.F.Turchin.
Глубокоуважаемый Валентин Фёдорович!
Я вполне понимаю, что, просмотрев достаточно длинный текст
за короткий промежуток времени, мог многое в этом тексте
упустить. Поэтому не могли бы Вы (или кто-то ещё) указать,
в каком месте текста приводятся результаты, представляющие
собой (на Ваш взгляд) принципиальное продвижение по сравнению с
ранее известными в логике результатами - в частности, с
результатами А.А.Маркова начала 1970-х годов? Я искренне
готов признать свою неправоту, если такие результаты в работах
действительно содержатся.
С уважением,
Антон Владимиров
This archive was generated by hypermail 2b25 : Mon Oct 25 2004 - 21:25:01 MSD